دراسة حسابية لخوارزميات CPLEX والخوارزميات الجينية في مشكلة توجيه المركبات

الملخص

تُعدّ مشكلة التوجيه بالمركبات (VRP) إحدى مسائل التحسين التوافقي المعروفة بأنها من نوع NP-hard، ولها تطبيقات مهمة في مجالات اللوجستيك وأنظمة النقل. تقدم هذه الدراسة تحليلًا مقارنًا بين طريقة دقيقة تعتمد على CPLEX وخوارزمية جينية (GA) كطريقة ميتاهيوريستية لحل حالات من مشكلة VRP ذات أحجام متزايدة. يتمثل الهدف في تقييم المفاضلة بين جودة الحل والكفاءة الحسابية. توفر الطريقة الدقيقة باستخدام CPLEX حلولًا مثلى أو شبه مثلى بتكاليف إجمالية أقل عبر جميع الحالات المختبرة، إلا أن أدائها قد يتغير حسب تعقيد المشكلة. في المقابل، تُظهر الخوارزمية الجينية كفاءة حسابية عالية وثباتًا في زمن التنفيذ، لكنها تنتج حلولًا ذات تكاليف أعلى مقارنة بالطريقة الدقيقة. كما تُظهر النتائج أن الخوارزمية الجينية تحافظ بشكل فعال على القيود المفروضة، لكنها تتنازل عن المثالية بسبب طبيعتها العشوائية. ويبرز التقييم المقارن أن الطرق الدقيقة تظل مرجعًا للحالات الصغيرة والمتوسطة، بينما توفر الطرق الميتاهيوريستية مثل الخوارزميات الجينية قابلية أفضل للتوسع ومرونة حسابية أعلى في الحالات الأكبر أو الأكثر تعقيدًا. وتتوافق النتائج مع الأدبيات السابقة حول تحسين VRP، وتؤكد المفاضلة المعروفة بين الدقة والكفاءة.

الكلمات المفتاحية: مشكلة التوجيه بالمركبات، الخوارزمية الجينية، تحسين CPLEX، التحسين التوافقي، الطرق الميتاهيوريستية.